50 балов!!! Через точку кола проведено хорду і діаметр Знайдіть проекцію хорди на діаметр, якщо хорда дорівнює 30 см, а діаметр 50 см.
Через точку окружность проведена хорда и диаметр. Найдите проекцию хорды на диаметр, если хорда равна 30 см, а диаметр 50 см.
Через точку окружность проведена хорда и диаметр. Найдите проекцию хорды на диаметр, если хорда равна 30 см, а диаметр 50 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
18 см.
Объяснение:
Дано: окружность, АВ - диаметр, АВ=50 см, ВС - хорда, ВС=30 см. Найти ВН.
Проведем хорду АС, получим ΔАВС - прямоугольный, т.к. опирается на диаметр окружности, ∠С=90°.
АВ=50 см, ВС=30 см, тогда АС=40 см (египетский треугольник).
Найдем высоту СН через площадь ΔАВС.
По формуле Герона
S(ABC)=√((p(p-a)(p-b)(p-c))=√(60*10*20*30)=√360000=600 cм²
СН=600:(1/2)АВ=600:25=24 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(ВС²-СН²)=√(900-576)=√324=18 см.