Найдем пределы интегрирования. для чего решим уравнение

х²+2х+1=х+3; х²+х-2=0; по Виету х=-2; х=1, значит, надо найти определенный интеграл от -2 до 1, от разности (х+3-(х²+2х+1))=-х²-х+2.

Это -х³/3-х²/2+2х

Подставляем пределы интегрирования и по формуле Ньютона - Лейбница находим площадь.

-1³/3-1²/2+2*1-(-(-2)³/3-(-2)²/2+2*(-2))=-1/3-1/2+2-8/3+2+4=4.5