Відповідь:

n = 6

Покрокове пояснення:

bn = b1 * [tex]q^{n - 1}[/tex]

Sn = b1 + b2 + ... + bn

Сначала найдем знаменатель геометрической прогрессии:

[tex]Sn = \frac{bn * q - b1}{q - 1} = \frac{96q - 3}{q - 1} \\Sn = 189\\ \frac{96q - 3}{q - 1} = 189\\96q - 3 = 189(q - 1)\\96q - 3 = 189q - 189\\189q - 96q = 189 - 3\\93q = 186\\q = 2[/tex]

[tex]q^{n - 1}[/tex] = bn / b1 = 96 / 3 = 32

[tex]2^{n - 1} = 32[/tex]

n - 1 = 5

n = 5 + 1 = 6