Verified answer

Ответ:

1) ВС=√7 од

2) АВ=√13 од

3) ВС=7 од

4) АС=2√19 од; ВD=2√7 од

Объяснение:

1)

теорема косинусів:

ВС=√(АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠A)

cos60°=½

BC=√(2²+3²-2*2*3*½)=

=√(4+9-6)=√7 од

_________

2)

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠С=180°-∠А-∠В=180°-50°-85°=

=45°

теорема косинусів:

АВ=√(ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos∠C)=

=√(5²+(√8)²-2*5*√8*√2/2)=

=√(25+8-5*4)=√13 од

__________

3)

За теоремою Піфагора:

ВD²=(AB²-AD²)=(8²-4²)=

=(64-16)=48 од

За теоремою Піфагора:

ВС=√(ВD²+DC²)=√(48+1)=

=√49=7 од

__________

4)

∠АDC=180°-60°=120°

Сума кутів прилеглих до однієї сторони паралелограма дорівнює 180°

∠ВАD=180°-∠ADC=180°-120°=60°

теорема косинусів:

АС=√(АD²+DC²-2*AD*DC*cos∠D)

cos120°=(-½)

AC=√(6²+4²-2*6*4*(-½))=

=√(36+16+24)=√76=2√19 од

теорема косинусів:

ВD=√(АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠A)

cos60°=½

BD=√(4²+6²-2*4*6*½)=

=√(36+16-24)=√28=2√7 од