Verified answer

Решение:

m = 40 г = 0,04 кг

R = 60 см = 0,6 м

g = 10 Н/кг

α₂ = 45°

------------------------------------

В начальный момент времени высота, на которой находится шарик относительно нижнего положения равновесия

h₁ = R = 0.6 м.

а) Начальная потенциальная энергия шарика

Еп₁ = m · g · h₁ = 0.04 · 10 · 0.6 = 0.24 (Дж).

Когда шарик находится в  в положении 2, при α₂ = 45°, высота шарика относительно положения равновесия

h₂ = R · (1 - cos α₂) = 0.6 · (1 - 0.5√2) ≈ 0.1757 (м).

Потенциальная энергия шарика в положении 2, когда α₂ = 45°

Еп₂ = m · g · h₂ = 0.04 · 10 · 0.1757 = 0.0703 (Дж).

Кинетическая энергия шарика в положении 2, когда α₂ = 45°

Ек₂ = Еп₁ - Еп₂ = 0,24 - 0,0703 ≈ 0,1697 (Дж).

б) Скорость шарика в момент, когда α₂ = 45°

[tex]v_2 = \sqrt{\dfrac{2E_{K2} }{m} } = \sqrt{\dfrac{2\cdot 0.1697 }{0.04} } \approx 2.913 ~(m/s),[/tex]

Нормальное ускорение шарика в положении 2, когда α₂ = 45°

[tex]a_{n2} = \dfrac{v_2^2}{R} = \dfrac{2.913^2}{0.6} \approx 14.142 ~(m/s^2).[/tex]

в) Сила натяжения нити в момент, когда α₂ = 45°

[tex]T = m\cdot (a_{n2}-g\cdot cos~a_2) = 0.04 \cdot (14.142 - 10\cdot 0.5\sqrt{2} ) \approx 7.071 ~(N) .[/tex]