Verified answer

Ответ:

[tex]50^{4} > \frac{2^{4}}{5^{-6} }[/tex]

Объяснение:

Маємо вираз: [tex]50^{4} ? \frac{2^{4}}{5^{-6} }[/tex]

Спочатку розберемося з першою частиною:

[tex]\frac{2^4}{5^{-6} }[/tex]

[tex]2^{4} : \frac{1}{5^{6} } \\2^4 * 5^{6}[/tex]

За властивістю степенів:

[tex]2^{4} *5^{4} *5^{2} =10^{4} *5^{2}[/tex]

Тепер розберімося з другою частиною:

[tex]50^{4} \\[/tex]

За властивістю степенів можна розкласти:

[tex]10^{4} * 5^{4}[/tex]

Тепер якщо порівняти дві частини, то очевидно, що

[tex]10^{4} * 5^{4}[/tex] або ([tex]50^{4}[/tex]) > [tex]10^{4} *5^{2}[/tex] або ([tex]\frac{2^4}{5^{-6} }[/tex])

Объяснение:

50⁴ = 6250000

2⁴ : 5-⁶ = 2⁴ : 1/5⁶ = 2⁴ * 5⁶ = 5² * 10⁴ =

25 * 10000 = 250000

50⁴ и 2⁴ : 5-⁶

6250000 > 250000

50⁴ > 2⁴ : 5-⁶