Объяснение:

505)

теорема косинусов:

1)

ВС=√(АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos∠A)=

=√(11²+20²-2*11*20*⅘)=√(121+400-352)=

=√169=13 см

Ответ: ВС=13см

_____________

2)

ВС=√(АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos∠A)=

=√(4²+3²-2*4*3*(-¼))=√(16+9+6)=

=√31 см

Ответ: ВС=√31см

______________

3)

ВС=√(АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos∠A)=

=√((5√3)²+13²-2*5√3*13*cos30°)=

=√(75+169-2*65√3*√3/2)=√(244-195)=

=√49=7см

Ответ: ВС=7см

________________

4)

формула та же.

ВС=√(3²+5²-2*3*5*cos120°)=√(9+25-2*15*(-½))=

=√(34+15)=√49=7см

Ответ: ВС=7см

__________________

№507

a=3cм

b=4см

Решение:

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°.

180°-120°=60°.

Используем теорему косинусов:

для нахождения меньшей диагонали используем угол 60°; (cos60°)

d1=√(a²+b²-2*a*b*cos60°)=√(3²+4²-2*3*4*½)=

=√(9+16-12)=√13 см

для нахождения большей диагонали используем угол 120°; (cos120°)

d2=√(a²+b²-2*a*b*cos120°)=√(3²+4²-2*3*4*(-½))=

=√(9+16+12)=√37 см

Ответ: d1=√13см; d2=√37см