Сравнить arccos 1/6 и arcsin 1/5. Created by marinka31. algebra-ru

5...

marinka31 @marinka31

November 2021 1 25 Report

Сравнить arccos 1/6 и arcsin 1/5

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Сделаем обозначения:
$\arccos \frac{1}{6} =a; \ \arcsin \frac{1}{5} =b
\\\
\Rightarrow\cos a= \frac{1}{6} ; \ \sin b= \frac{1}{5}$
Если арксинус принимает отрицательные значения, то сам угол расположен в 4 четверти, если положительные - то в 1 четверти (наш случай)
Если арккосинус принимает отрицательные значения, то сам угол расположен в 2 четверти, если положительные - то в 1 четверти (наш случай)
Зная, что рассматриваемые углы лежат в 1 четверти используем основное тригонометрическое тождество:
$\cos b= \sqrt{1-\sin^2b} =\sqrt{1-( \frac{1}{5} )} = \frac{ \sqrt{24} }{5} = \frac{ 2\sqrt{6} }{5} 
\\\
\Rightarrow \cos b>\cos a$
В первой четверти при увеличении косинуса угла от 0 до 1 сам угол уменьшается от $\frac{ \pi }{2}$ до 0. Значит, b<a или $\arcsin \frac{1}{5}$
Ответ: $\arcsin \frac{1}{5}$

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

tochki a i v lezhat v perpendikulyarnyh ploskostyah i soedineny otrezkom d perpendia7bd6da589befece1c82405b574233a6 2472

1tochka m ne prinadlezhit ploskosti aukazat chislo pryamyhkotorye prohodyat cherez

iz tochki o tochki peresecheniya median ravnostoronnego treugolnika avs proveden pe

reshit uravnenie cos4x3cos2x 10

s03af19cb54a2ac312e374e31c1586fe6 20112

pomogite pozhalujsta6a478b5357f7f0c45f47f9826222b376 56957

u97 pacientov pri prieme opredelennogo lekarstvennogo preparata nablyudaetsya s

texpomogite reshit pozhalujsta6dd124cbb2b0acad88a8dae14f3d9625 4953

4...

sravnit chisla log2 i log2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social