Синтаксический разбор предложения:

Изучайте (глаг. повелит.накл., сказуемое) историю (сущ., дополн.) своей (местоим., определен.) Родины (сущ., несоглас.определен.)!

Характеристика: побудительное, восклицательное, простое, односоставное (определенно-личное), распространенное, не осложнено.

Объяснение: [== --- ~~~ ~~~]!