В треугольнике, ограниченном двумя биссектрисами и одним из катетов, тупой угол между биссектрисами равен 105°, другой угол равен 45° (как половина прямого), значит третий равен 180-105-45=30°. Значит один из углов прямоугольного треугольника равен 2·30=60°, а другой, соответственно 90-60=30°. В прямоугольном тр-ке, напротив угла в 30°, находится катет, вдвое меньше гипотенузы, значит гипотенуза равна 2·2=4 см - это ответ.
ssoxo
У меня в голове. Нужно хоть немного себя проявить и самому нарисовать чертёж. Задача ведь уже решена.
Andr1806
Хорошо бы напомнить, что в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. Может быть тогда не было бы вопросов.
ssoxo
Согласен. Это я ещё стараюсь расписывать. Тут некоторые строчат, любую задачу в две строчки решают и ничего. С другой стороны, если всякое утверждение каждый раз доказывать, то решение самой простой задачи превратится в тяжкий, объёмный труд.
Answers & Comments
Verified answer
В треугольнике, ограниченном двумя биссектрисами и одним из катетов, тупой угол между биссектрисами равен 105°, другой угол равен 45° (как половина прямого), значит третий равен 180-105-45=30°. Значит один из углов прямоугольного треугольника равен 2·30=60°, а другой, соответственно 90-60=30°.В прямоугольном тр-ке, напротив угла в 30°, находится катет, вдвое меньше гипотенузы, значит гипотенуза равна 2·2=4 см - это ответ.