5.10.(10) Каждому из 35 ребят дали решить по выбору одну из 17 задач. Верно ли, что среди них всегда найдутся трое, которые решали одну и ту же задачу?
То есть с минимальным количеством повторений разделить 17 задач на 34 человека ,можно при условии, что каждые два выберут одинаковую , при этом остаётся ещё при этом останется ещё один человек 35-34=1, который выберет задачу ,решаемую уже двумя .
Предположим, что утверждение не верно. Не найдётся трёх ребят которые решали одну и ту же задачу. Тогда каждую задачу решали не более чем двое. В сумме количество ребят не более чем 17*2=34<35. Пришли к противоречию. Значит предположение было не верным.
Answers & Comments
35:17=2 1/17
То есть с минимальным количеством повторений разделить 17 задач на 34 человека ,можно при условии, что каждые два выберут одинаковую , при этом остаётся ещё при этом останется ещё один человек 35-34=1, который выберет задачу ,решаемую уже двумя .
Ответ:
Верно
Пошаговое объяснение:
Предположим, что утверждение не верно. Не найдётся трёх ребят которые решали одну и ту же задачу. Тогда каждую задачу решали не более чем двое. В сумме количество ребят не более чем 17*2=34<35. Пришли к противоречию. Значит предположение было не верным.