Ответ:

В зависимости от расположения точек задача может иметь 1, 0 или множество решений.

Объяснение:

Точки, равноудалённые от двух заданных точек, лежат на серединном перпендикуляре, построенном к отрезку соединяющим эти точки.

Далее всё зависит от взаимного расположения заданной прямой и серединного перпендикуляра:

1. Серединный перпендикуляр пересекает заданную прямую.

В этом случае задача имеет единственное решение, которым и будет точка пересечения

2. Серединный перпендикуляр параллелен заданной прямой.

В этом случае задача не имеет решения.

3. Серединный перпендикуляр является (равен) заданной прямой.

В этом случае задача имеет множество решений: все точки заданной прямой.

На рисунке отрезок соединяющий заданные точки обозначен синим цветом, серединный перпендикуляр - темнокрасным, а заданная прямая - черная.