Ответ:

Объяснение:

     5 .  ( аₙ ) - арифм. прогресія ;    а₂ + 2а₆ + а₈ = 40 ;  а₁ + а₁₀  -  ?

  Перетворимо даний вираз :    а₂ + 2а₆ + а₈ = а₁ + d + 2( a₁ + 5d ) +

   + a₁ + 7d = 2a₁ + 8d + 2a₁ + 10d = 2a₁ + 2( a₁ + 9d ) = 2a₁ + 2a₁₀ =

   = 2( a₁ + a₁₀ ) = 40 ;

      2( a₁ + a₁₀ ) = 40 ;

        a₁ + a₁₀ = 40 : 2 ;

        a₁ + a₁₀ = 20 .

       11 . ( аₙ ) - арифм. прогресія ;  a₁ = 5 - x ;  a₂ = 2x² - 3x ;  a₃ = 3x²- 11 .

   За основною властивістю арифм. прогресії    а₂ = ( а₁ + а₃ )/2 .

   Тому  ( 5 - х + 3x²- 11 )/2 = 2x² - 3x ;  

            5 - х + 3x²- 11 = 2( 2x² - 3x ) ;

            5 - х + 3x²- 11 = 4х² - 6х ;

             4х² - 6х - 3х² + х + 6 = 0 ;

               х² - 5х + 6 = 0 ;  D = 1 > 0 ;   x = 2  ;  x = 3 .