512 ?...

CassyBelka @CassyBelka

August 2022 1 14 Report

дана геометрическая прогрессия bn 32 16 8 начиная с какого номера все члены прогрессии будут не больше числа 1/512 ?

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Знаменатель прогрессии:

$\displaystyle\tt q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}$

По формуле n-го члена геометрической прогрессии:

$\displaystyle\tt b_1\cdot q^{n-1}\leq \frac{1}{512} \\\\ 32\cdot \bigg(\frac{1}{2}\bigg)^{n-1}\leq \frac{1}{512}\\\\2^5\cdot 2^{-(n-1)}\leq \frac{1}{2^9}\\\\ 2^5\cdot2^{1-n}\leq 2^{-9}\\\\ 2^{5+1-n}\leq 2^{-9}\\\\2^{6-n}\leq 2^{-9}\\\\ 6-n\leq -9\\\\n\geq 6+9\\ \\ n\geq 15$

Ответ: начиная с 15-го члена.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

himiya pomogite srochno6dccb08e82c2c0236b63b9dc8e1487e3 99548

reshite pozhalujsta u nas sr

zadanie na vremena vypishite pozhalujsta prosto glagoly v nuzhnoj forme dayu 40

sostavte cepochku s ftorom sostoyashuyu iz 7 mi prevrashenij spasibo

50 ballov horoshemu otvetu informatika druzya 9j klass reshenie logicheskih vyr

pomogite pozhalujsta reshit himiyu 10 klass dayu 50 ballov

pomogite pozhalujsta reshit himiyu 10 klass dayu 50 ballov bystree

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social