Verified answer

Ответ:

∠А = ∠С = 54°

Объяснение:

Найти ∠А и ∠С.

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

АВ = ВС;

∠АВD = 108°

Найти: ∠А; ∠С.

Решение:

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АВD + ∠АВС = 180° (смежные)

∠АВС = 180° - ∠АВD = 180° - 108° = 72°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠А + ∠С + ∠АВС = 180°

∠А + ∠С = 180° - ∠АВС = 180° - 72° = 108°

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А = ∠С = 108° : 2 = 54°

∠А = ∠С = 54°