Із точки до площини проведені дві похилі, довжиною 5√2 см кожна. Кут між похилими
60°, а кут між їх проекціями 90° . Знайдіть відстань від цієї точки до площини.
60°, а кут між їх проекціями 90° . Знайдіть відстань від цієї точки до площини.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
5 см.
Объяснение:
Дано: площина α; МО⊥α; МА=МВ=5√2 см, ∠АМВ=60°, ∠АОВ=90°.
МО - ?
ΔАМВ - рівносторонній (∠МАВ=∠МВА=(180-60):2=60°
АВ=5√2 см.
АО=ВО (рівні похилі мають рівні проекці.), нехай АО=ВО=х см, тоді за теоремою Піфагора
х²+х²=(5√2)²; 2х²=50; х²=25; х=5. АО=ВО=5 см.
ΔАОМ - прямокутний; МО²=(5√2)² - 5² = 50-25=25; МО=5 см.