Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Нехай початкова швидкість автобуса до зупинки - х км/год ,тоді швидкість автобуса після збільшення (х+5) км/год. До зупинки автобус проїхав 2х км, отже, йому залишилося проїхати (260-2х) км. Якби він їхав із початковою швидкістю, то часу знадобилося б (260-2х)/х, але зі збільшенням швидкості він проїхав за (260-2х)/(х+5). Складемо і  рівняння:

30 хв = 30/60 = 1/2 год = 0,5 год

(260 - 2х)/х  - (260 - 2х)/(х + 5) = 0,5

(260 - 2х)( х + 5) - 260х - 2х² = 0,5х(х + 5)

260 х + 1300 - 2х² - 10х- 260х = 0,5х² + 2,5х

-0,5х² - 12,5х + 1300 = 0  | : 0,5

х² + 25х  - 2600 = 0

D = 25²- 4 (- 2600) = 625 + 10400 = 11025

√D = √11025 = 105

х₁ = (-25 - 105)/2 = - 65  не підходить згідно умови

х₂ = (-25 + 105)/2 = 40 км/год початковуа швидкість автобуса​​