Ответ:

[tex] \frac{ {x}^{2} + 12x + 32 }{ {x}^{2} - 16 } = \frac{(x + 4)(x + 8)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{x + 8}{x - 4} [/tex]

[tex] \frac{ - 4 + 8}{ - 4 - 4} = \frac{4}{ - 8} = - \frac{1}{2} [/tex]

Ответ:

[tex] \frac{ - 1}{2} [/tex]