Ответ:

Нехай швидкість течії буде позначена як "v" км/год.

Швидкість теплохода за течією буде (31 + v) км/год, а проти течії - (31 - v) км/год.

За формулою шлях = швидкість × час, ми можемо записати рівняння для шляху за течією:

16 = (31 + v) × (t - 0.5),

де "t" - час в годинах, який зайняло подолання шляху проти течії.

Аналогічно, рівняння для шляху проти течії буде:

16 = (31 - v) × t.

Розв'яжемо цю систему рівнянь для "v".

(31 + v) × (t - 0.5) = (31 - v) × t.

Розкриваємо дужки:

31t + vt - 0.5(31 + v) = 31t - vt.

Скасовуємо спільні члени:

vt - 0.5(31 + v) = -vt.

Переносимо всі "v" терміни в одну сторону, а константи в іншу:

2vt = 0.5(31 + v).

Розкриваємо дужку:

2vt = 15.5 + 0.5v.

Переносимо всі "v" терміни в одну сторону, а константи в іншу:

2vt - 0.5v = 15.5.

Факторизуємо "v":

v(2t - 0.5) = 15.5.

Ділимо обидві сторони на (2t - 0.5):

v = 15.5 / (2t - 0.5).

Ми знаємо, що t = 1 (30 хвилин = 0.5 години), тому можемо підставити це значення:

v = 15.5 / (2(1) - 0.5) = 15.5 / 1.5 = 10.33.

Таким чином, швидкість течії приблизно дорівнює 10.33 км/год.

Пошаговое объяснение: