Здравствуйте, помогите решить:
(1/5)^(x-1)-(1/5)^(x+1)=4,8
Я знаю ответ и знаю решение, но я не могу понять как -(1/5)^x+1 становится (1-(1/5)^2).
Даю 25 балов
(1/5)^(x-1)-(1/5)^(x+1)=4,8
Я знаю ответ и знаю решение, но я не могу понять как -(1/5)^x+1 становится (1-(1/5)^2).
Даю 25 балов
Answers & Comments
Ответ:
x = 0
Пошаговое объяснение:
Не очень понимаю, как у Вас получилось такое выражение, вот вариант решения:
(1/5)^(x-1) - (1/5)^(x+1) = 4,8
(1/5)^x * ((1/5)^(-1) - (1/5)^(+1)) = 4,8
(1/5)^x * (5 - 1/5) = 4,8
(1/5)^x * 4,8 = 4,8
(1/5)^x = 1
x = 0
Ответ:
0.
Пошаговое объяснение:
(1/5)^(x-1)-(1/5)^(x+1)=4,8
(1/5)^(x-1)-(1/5)^(x-1)•(1/5)^2 = 4,8
(1/5)^(x-1)(1 - (1/5)^2)= 4,8
(1/5)^(x-1)(1 - 1/25)= 4,8
(1/5)^(x-1)•24/25 = 4,8
(1/5)^(x-1) • 0,96 = 4,8
(1/5)^(x-1) = 4,8 : 0,96
(1/5)^(x-1) = 5
(1/5)^(x-1) = (1/5)^(-1)
х - 1 = - 1
х = 0
Ответ: 0.
Проверка:
(1/5)^(0-1)-(1/5)^(0+1)=4,8
(1/5)^(-1) - (1/5)^1 = 4,8
5 - 0,2 = 4,8
4,8 = 4,8 - верно.