log_1/5(2+x)>=-2

log_1/5(2+x)>=log_1/5 (1/5)^(-2)

log_1/5(2+x)>=log_1/5 25

Так  как  основание  логарифма  0<1/5<1,  то    большему  значению  логарифма

соответствует   меньшее  значение  аргумента

2+x<=25

x<=23

ОДЗ      2+x>0    ---> х >-2

Значит       -2 < x < =23

Ответ.      (-2;   23]