Ответ:

Основание [tex]41\dfrac{4}{11}[/tex] см, боковые стороны по [tex]24\dfrac{9}{11}[/tex]  см

Или

Основание 21 см, боковые стороны по 35 см.

Объяснение:

• В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья сторона - основанием.

1 вариант.

Пусть х см - одна часть, тогда

5х см - длина основания,

3х см - длина боковой стороны.

Периметр треугольника:

3x + 3x + 5x = 91

11x = 91

[tex]x=\dfrac{91}{11}[/tex]

[tex]x=8\dfrac{3}{11}[/tex]  см

Длина основания:

[tex]5\cdot \dfrac{91}{11}=\dfrac{455}{11}=41\dfrac{4}{11}[/tex]  см

Длина боковой стороны:

[tex]3\cdot \dfrac{91}{11}=\dfrac{273}{11}=24\dfrac{9}{11}[/tex]  см

2 вариант.

Обычно в задачах, в которых дается отношение отрезков, отношение дается в том же порядке, в котором они перечисляются. То есть основание и боковая сторона относятся как 5 : 3, значит, основание - 5 частей, а боковая сторона - 3 части.

Но в этой задаче, если взять отношение по-другому (боковая сторона 5 частей, а основание 3 части), то ответ получается "более красивый".

Пусть х см - одна часть, тогда

3х см - длина основания,

5х см - длина боковой стороны.

Периметр треугольника:

3x + 5x + 5x = 91

13x = 91

x = 7 см

Длина основания:

3 · 7 = 21 см

Длина боковой стороны:

5 · 7 = 35 см