Из города A в город В, расстояние между которыми 290 км, одновременно из города А в одном направлении Вышли два поезда, через час расстояние между ними было 15 км. Если бы поезда выехали одновременно навстречу друг другу, то встретились бы через 2 часа. Найди скорость каждого поезда. км/ Ответ: скорость первого поезда - Ч; второго - км/ч.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Скорость первого поезда = 65 км/ч
Скорость второго поезда = 80 км/ч
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость 1-го поезда V₁ как x, а скорость 2-го поезда V₂ как y.
В первом случае расстояние пройденое 1-ым поездом за время t = 1 час будет S₁ = V₁ · t = x · 1 = x
а расстояние пройденое 2-ым поездом за время t = 1 час будет S₂ = V₂ · t = y · 1 = y
Известно что S₂ - S₁ = 15 км, или y - x = 15
Во втором случае расстояние пройденое 1-ым поездом за время t = 2 часа будет S₁ = V₁ · t = x · 2 = 2x
а расстояние пройденое 2-ым поездом за время t = 2 часа будет S₂ = V₂ · t = y · 2 = 2y
Известно что S₁ + S₂ = 290 км, или 2x + 2y = 290
Получилась система уравнений:
[tex]\left \{ {{y - x = 15} \atop {2x + 2y = 290}} \right.[/tex]
Найдём чему равен x из первого уравнения:
x = y - 15
Подставим полученное значение x во второе уравнение, и найдём y:
2x + 2(y-15) = 290
2x + 2y - 30 = 290
4y = 290 + 30
4y = 320
y = 320/4
y = 80 км/ч
Подставим полученное значение y в первое уравнение и найдём x:
x = 80 - 15
x = 65 км/ч
Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Через 4 часа расстояние между ними было 274 км. Если первый велосипедист выедет на 1,5 часа раньше второго, то после этого между ними через 3 ч расстояние будет 251,55 км. Найди скорость первого и второго велосипедиста.
Ответ: скорость первого велосипедиста —км/ч; второго —км/ч.
Назад
Проверить