Используем закон Джоуля-Ленца:

Q = I²Rt,

где Q - количество выделившейся теплоты, I - сила тока, R - сопротивление, t - время.

Подставляем известные значения:

20 кДж = I²·10 Ом·54 минуты

Переведём время в секунды:

t = 54 минуты = 54·60 секунд = 3240 секунд

Подставляем:

20 кДж = I²·10 Ом·3240 с

Решаем уравнение относительно I:

I² = 20 кДж / (10 Ом·3240 с) = 0,000617 -> I = √0,000617 A = 0,025 A

Ответ: сила тока в проводнике равна 0,025 А.