Ответ:

Средняя линия равностороннего треугольника с периметром 54 см равна 9 см.

Объяснение:

Пусть дан равносторонний ΔАВС;

P(ABC) = 54 cм;

MN - средняя линия ΔАВС.

Найдём среднюю линию MN.

P(ABC) = АВ + АС + ВС = 54 см.

По определению, в равностороннем треугольнике ΔАВС:

АВ + АС + ВС.

Тогда, АВ + АС + ВС = P(ABC) / 3 = 54 / 3 = 18 (cм).

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Пусть MN║BC, тогда MN = BC / 2 = 18 / 2 = 9 (cм).