Ответ:

Рассмотрим формулу для эффекта фотоэффекта:

hν = Φ + Ek,

где hν - энергия фотона, Φ - работа выхода, Ek - максимальная кинетическая энергия вырванного электрона.

Разница в 5 раз между максимальными кинетическими энергиями соответствует разнице в 4 эВ между энергиями фотонов, то есть:

Ek1 / Ek2 = 5,

hν1 - hν2 = 4 эВ.

Можно переписать формулу для эффекта фотоэффекта для обоих случаев:

hν1 = Φ + Ek1,

hν2 = Φ + Ek2.

Вычитая из первого уравнения второе, получим:

hν1 - hν2 = Ek1 - Ek2 = 4 эВ.

Значит, Ek1 = 5Ek2, и подставляем в первое уравнение:

hν1 = Φ + 5Ek2.

Теперь выражаем Φ:

Φ = hν1 - 5Ek2 = 4 эВ.

Подставляем значения энергий фотонов hν1 = 4 эВ и hν2 = 2 эВ в формулу для Φ:

Φ = 4 эВ - 5/2 * (2 эВ) = 1 эВ.

Ответ: работа выхода электрона из металла равна 1 эВ.