55. Какие из приведённых ниже утверждений верны? Не забудьте обосновать свой ответ. а) Существует неполное квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 4.
б) Если дискриминант квадратного уравнения равен 16, то оно имеет два корня.
в) Если квадратное уравнение имеет только один корень, то его дискриминант равен 0. г) Существует квадратное уравнение, имеющее корни 2 и (−4).
д) Существует полное квадратное уравнение, у которого все коэффициенты положительны, дискриминант положителен и оба корня положительны.
е) Существует полное квадратное уравнение, у которого все коэффициенты отрицательны, дискриминант положителен и оба корня отрицательны.
ж) Если уравнение имеет один корень, то оно линейное. з) Если уравнение имеет два корня, то оно квадратное.
и) Если уравнение имеет три корня, то оно не квадратное.
б) Если дискриминант квадратного уравнения равен 16, то оно имеет два корня.
в) Если квадратное уравнение имеет только один корень, то его дискриминант равен 0. г) Существует квадратное уравнение, имеющее корни 2 и (−4).
д) Существует полное квадратное уравнение, у которого все коэффициенты положительны, дискриминант положителен и оба корня положительны.
е) Существует полное квадратное уравнение, у которого все коэффициенты отрицательны, дискриминант положителен и оба корня отрицательны.
ж) Если уравнение имеет один корень, то оно линейное. з) Если уравнение имеет два корня, то оно квадратное.
и) Если уравнение имеет три корня, то оно не квадратное.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а) да, это равнение x^2-4x=0
б) да, это верно, так как дискриминант положителен
в) да, это так
г) да, это уравнение x^2+2x-8=0
д) нет, елси оба корня будут положительны, то их сумма будет положительна, а значит коэффициент b обязатеьно будет отрицательным
е) нет, если оба корня отрицательны, то их сумма отрицательна, а значит коэффициент b обязательно положителен
ж) нет, квадратное уравнение x^2-4x+4 имеет один корень
з) нет, не всегда, квадратное уравнение может не иметь корнней, может иметь один или два корня. Также два корня могут иметь уравнения других степеней, например четвертой
и) да, квадратное уравнение не может иметь три корня (у параболы две ветви, соответсвенно ось ох она не может пересечь трижды, только максимум дважды)