если вкратце, то складываем оба уравнения:

x^2+xy=10 +

x^2-xy=-2

_________

2x^2=8 все делим на 2

x^2=4

x=+-2

При x=2:

4+2y=10

2y=6

y=3

При x=-2 :

4+2y=-2

2y=-6

y=-3

Ответ: (2;3) (-2;-3)