Решение.

[tex]\bf y=arccos\dfrac{2x+1}{5}[/tex]  

Выразим переменную  х   через  у .

[tex]\bf cosy=cos\Big(arccos\dfrac{2x+1}{5}\Big)\\\\cosy=\dfrac{2x+1}{5}\ \ ,\ \ \ 2x+1=5\, cosy\ \ ,\ \ \ 2x=5\, cosy-1\ \,\\\\x=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(5\, cosy-1\Big)[/tex]  

Теперь вместо переменной  х  запишем переменную  у , а вместо  у  запишем  х .

[tex]\bf y=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(5\, cosx-1\Big)[/tex]  -  обратная функция для заданной функции .