На любом невырожденном проективном комплексном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа представляет собой, рациональную линейную комбинацию классов алгебрюаических циклов.
Это утверждение из области алгебраической геометрии, оно называется Теорема Леви и было доказано итальянским математиком Самуэлем Леви в 1911 году.
Теорема утверждает, что на любом невырожденном проективном комплексном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа (в терминах алгебраической геометрии) может быть представлен как рациональная линейная комбинация классов алгебраических циклов.
Проще говоря, классы Ходжа являются фундаментальными классами, описывающими топологические свойства многообразия, и теорема Леви устанавливает связь между этими классами и более конкретными геометрическими объектами - алгебраическими циклами.
Таким образом, теорема Леви является важным инструментом для исследования топологических свойств алгебраических многообразий и находит применение в различных областях математики и ее приложений.
Answers & Comments
Ответ:
Это утверждение из области алгебраической геометрии, оно называется Теорема Леви и было доказано итальянским математиком Самуэлем Леви в 1911 году.
Теорема утверждает, что на любом невырожденном проективном комплексном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа (в терминах алгебраической геометрии) может быть представлен как рациональная линейная комбинация классов алгебраических циклов.
Проще говоря, классы Ходжа являются фундаментальными классами, описывающими топологические свойства многообразия, и теорема Леви устанавливает связь между этими классами и более конкретными геометрическими объектами - алгебраическими циклами.
Таким образом, теорема Леви является важным инструментом для исследования топологических свойств алгебраических многообразий и находит применение в различных областях математики и ее приложений.