Verified answer

Решение.

Подкоренное выражение не может быть отрицательным .

Поэтому  областью определения функции   [tex]\bf y=\sqrt{-x^2+5x+6}[/tex]   будет

множество точек плоскости, для которых выполняется неравенство

[tex]\bf -x^2+5x+6\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-5x-6\leq 0\ \ ,\\\\x_1=-1\ ,\ x_{2}=6\ \ (teorema\ Vieta)\\\\(x+1)(x-6)\leq 0[/tex]  

Решим неравенство методом интервалов .

Знаки функции:   [tex]\bf +++[-1\ ]---[\, 6\, ]+++[/tex]     [tex]\bf \Rightarrow \ \ \ -1\leq x\leq 6[/tex]  

Ответ:   [tex]\bf x\in [-1\ ;\ 6\ ]\ .[/tex]