Ответ:

4) В 6 см

5) а) 4 см

6) Г 8 см

Объяснение:

4.

Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції, називається середньою лінією трапеції.

• Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

Отже:

[tex]EF=\dfrac{BC+AD}{2}[/tex]

За умовою ВС=4 см, EF=5 cм, тоді:

4+AD=2·5

AD=10-4

AD=6 cм

Відповідь: В 6 см

5.

За теоремою Піфагора: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, маємо:

NР²=MN²+MP²

де гіпотенуза NР=10 см, катет MN=6 см.

Знайдемо катет MP:

MP²=NР²-MN²=10²-6²=100-36=64

МР=8 см

Відповідь: а) 8 см

6.

• Два трикутники називаються подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Отже, якщо ΔА₁В₁С₁ ~ ΔА₂В₂C₂, то:

[tex]\bf \dfrac{A_1B_1}{A_2B_2} =\dfrac{B_1C_1}{B_2C_2} =\dfrac{A_1C_1}{A_2C_2}[/tex]

За умовою: А₁В₁=3 см, А₂В₂=6 см, А₁С₁=4 см, знайдемо А₂С₂:

[tex]\sf A_2C_2=\dfrac{A_2B_2\cdot A_1C_1}{A_1B_1} =\dfrac{6\cdot 4}{3} =2\cdot 4 = \bf 8[/tex] см

Відповідь: Г 8 см