x- первое число

(x+1)- второе число

Составим уравнение:

х*(х+1)-(х+х+1)=109

х*х+х-2х-1=109

х*х-х-110=0 - квадратное уравнение

Д=1+440=441;

х=11 и -10;

х=-10 - не подходит, поэтому первое число х=11, а второе х=12;

Проверка:

11*12-(11+12)=132-23=109;

Ответ: 11 и 12