Решим уравнение [tex]{x^2} - {y^2} = 35[/tex] в натуральных числах.
[tex](x - y)(x + y) = 35,[/tex] откуда [tex]\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1,\\x + y = 35\end{array} \right.[/tex] либо [tex]\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5,\\x + y = 7\end{array} \right.[/tex] (варианты наоборот, когда разность больше суммы, невозможны). Таким образом, решением уравнения являются пары [tex](18; 17)[/tex] и [tex](6; 1).[/tex] Очевидно, что в первом случае искомая сумма гораздо больше, чем во втором.
Answers & Comments
Ответ:
[tex]37.[/tex]
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение [tex]{x^2} - {y^2} = 35[/tex] в натуральных числах.
[tex](x - y)(x + y) = 35,[/tex] откуда [tex]\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1,\\x + y = 35\end{array} \right.[/tex] либо [tex]\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5,\\x + y = 7\end{array} \right.[/tex] (варианты наоборот, когда разность больше суммы, невозможны). Таким образом, решением уравнения являются пары [tex](18; 17)[/tex] и [tex](6; 1).[/tex] Очевидно, что в первом случае искомая сумма гораздо больше, чем во втором.