К/Р НАДО ОЧ СРОЧНО СДЕЛАТЬ!!! Прошу, помогите!!!!
Через вершину гострого кута прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С проведено пряму АД, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки Д до вершин В і С, якщо АС= 15см, ВС=23см, АД= 10см.
Через вершину гострого кута прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С проведено пряму АД, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки Д до вершин В і С, якщо АС= 15см, ВС=23см, АД= 10см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Відстань від точки Д до вершини С дорівнює близько 25.1 см.
Объяснение:
За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АВС маємо:
AB^2 + BC^2 = AC^2
або ж
AB^2 = AC^2 - BC^2
Підставляємо дані:
AB^2 = 15^2 - 23^2
AB^2 = 784
AB = 28
Тепер знайдемо висоту трикутника АВС, проведену з вершини С:
h = BC = 23
Оскільки пряма АД є перпендикуляром до площини трикутника, то точка Д лежить на відрізку Сh. Тоді відстань від точки Д до вершини В можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника ВДС:
DV^2 = h^2 + BV^2
де BV = AB = 28. Підставляємо дані та знаходимо DV:
DV^2 = 23^2 + 28^2
DV^2 = 1349
DV ≈ 36.7
Отже, відстань від точки Д до вершини В дорівнює близько 36.7 см.
Аналогічно, відстань від точки Д до вершини С можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника СДА:
SD^2 = AD^2 + h^2
де SD = AC = 15. Підставляємо дані та знаходимо SD:
SD^2 = 10^2 + 23^2
SD^2 = 629
SD ≈ 25.1
Отже, відстань від точки Д до вершини С дорівнює близько 25.1 см.