58. В арифметической прогрессии а4 + 2а6 + a8 = 4Найдите S11-?(помогите пожалйста!!!). Created by ceferovafatima95. matematika-ru

58. В арифметической прогрессии а4 + 2а6 + a8 = 4Найдите S11-?(помогите пожалйст...

Evgenia4836

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a1+3d+2(a1+5d)+a1+7d=4

4a1+20d=4

2a1+10d=2

S11= (2a1+10d)*11/2= 2*11/2= 11

3 votes Thanks 6

zinaidazina

Дано:

$a_4+2a_6+a_8=4$

Найти $S_{11}$

1) Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$ , тогда при n=11, получаем:

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11$

$S_{11}=\frac{a_1+a_{1}+10d}{2}*11$

$S_{11}=\frac{2a_{1}+10d}{2}*11$

2) Вернемся к условию и представим каждое слагаемое в виде:

$a_4=a_1+3d$

$a_6=a_1+5d$

$a_8=a_1+7d$

3) Подставим в условие:

$a_1+3d+2*(a_1+5d)+a_1+7d=4$

$4a_1+20d=4$

$2*(2a_1+10d)=4$

$(2a_1+10d)=4:2$

$(2a_1+10d)=2$

4) Подставим в уравнение $S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11$ числитель $(2a_1+10d)=2$

и получим:

$S_{11}=\frac{2}{2}*11$

$S_{11}=1*11=11$

Ответ: $S_{11}=11$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

kakie cherty haraktera pomogli kitajskomu generalu pobedit protivnikaargumentir

pomogite pozhalujsta3875355b37760ff3d5de6b1706f15725 96424

b posledovatelnost an arifmeticheskaya progressiya najdite a23 a11a5 a17

51 najdite raznost arifmeticheskoj progressiiesli a1 a5 24 a2a3 60

najdite a4 arifmeticheskoj progressii esli a1 2 i a24 pomogite pozhalujsta

pervyj chlen arifmeticheskoj progressii raven 5 a tretij chlen raven 17 najdite vto

27e 118 5 10 x yavlyayutsya posledovatelnymi chlenamigeometricheskoj progressii

najdite summu prevyh dvenadcati chlenov arifmeticheskoj progressi esli d5 a12300

pomogite pozhalujstadayu 5 ballov54329a0656ca52219e098e943a54c16b 72001

39 chleny geometricheskoj progressii yavlyayutsyapolozhitelnymi chislami ib3 12 b5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social