Ответ:

Боковое ребро = 116 см

Апофема ≈ 104.6 см

Объяснение:

Высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 58√3 см найти боковое ребро и апофему.

-------

Дано:

a = AB = AC = BC = MO = 58√3 см

MB = ?

MH = ?

-------

Основание пирамиды - равносторонний треугольник, его высота равна:

h = a√3/2

HB = 58√3*√3/2 = 87 см

Радиус вписанной окружности равен:

r = a*√3/6

OH = 58√3*√3/6 = 29 см

OB = HB-OH = 87-29 = 58 см

Боковое ребро по теореме Пифагора:

MB = √(MO²+OB²) = √((58√3)²+58²) = √(3*58²+58²) = 2*58 = 116 см

Апофема также по теореме Пифагора:

MH = √(MO²+OH²) = √((58√3)²+29²) = √(3*4*29²+29²) = 29√13 ≈ 104.6 см