З аеродрому вилітають одночасно до пункту, віддаленого від нього на 1600 км, два літаки. Швидкість одного з них на 80 км/год менша від швидкості другого, а тому він прилітає до місця призначення на годину пізніше. Знайдіть швидкість першого літака.
СРОЧНООООООО!!!!
СРОЧНООООООО!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:Позначимо швидкість першого літака як x км/год, а швидкість другого як (x+80) км/год.
Запишемо формулу часу:
час = відстань / швидкість
Для першого літака: час = 1600 / x
Для другого літака: час = 1600 / (x+80)
За умовою задачі, другий літак прилітає на годину пізніше, тому можемо записати:
1600 / x = 1600 / (x+80) + 1
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
1600(x+80) = 1600x + x(x+80) + x
1600x + 128000 = 1600x + x^2 + 80x + x
x^2 + 81x - 128000 = 0
Розв'язуючи квадратне рівняння, отримуємо:
x ≈ 320 або x ≈ -401
Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то відповідь:
шивдкість першого літака - 320 км/год.
Объяснение:
Відстань, яку треба подолати, є однаковою для обох літаків і становить 1600 км.
Знайдемо час подорожі для кожного літака. Час можна обчислити як відстань поділену на швидкість:
Час швидшого літака: t1 = 1600 / v годин
Час повільнішого літака: t2 = 1600 / (v - 80) годин
За умовою задачі, швидшому літаку потрібна на годину менше, ніж повільнішому літаку:
t1 = t2 + 1
1600 / v = 1600 / (v - 80) + 1
Помножимо обидві частини рівняння на (v - 80), щоб позбутися від знаменника:
1600(v - 80) = 1600 + (v - 80)
1600v - 128000 = 1600 + v - 80
1600v - v = 1600 + 80 + 128000
1599v = 129680
v = 129680 / 1599
v ≈ 81.13
Отже, швидкість першого літака (швидшого) приблизно дорівнює 81.13 км/год.