Verified answer

Вместо 10² подставим 100:

[tex] \sqrt{2 {}^{6} \times {7}^{2} + {10}^{2} } = \sqrt{ {2}^{6} \times {7}^{2} + 100 } [/tex]

Немного преобразуем выражение:

[tex] \sqrt{ { 2 }^{2} \times {2}^{4} \times {7}^{2} + 100 } = \sqrt{4 \times {2}^{4} \times {7}^{2} + 4 \times 25 } \\ [/tex]

Вынесем за скобку 4:

[tex] \sqrt{4( {2}^{4} \times {7}^{2} + 25)} [/tex]

Используя формулу:

[tex] \sqrt{mn} = \sqrt{m} \times \sqrt{n} [/tex]

Получим:

[tex] \sqrt{4} \times \sqrt{ {2}^{4} \times {7}^{2} + 25} = 2 \sqrt{16 \times 49 + 25} = 2 \sqrt{784 + 25} = 2 \sqrt{809} [/tex]

Ответ:2√809