Відповідь:

[tex] \dfrac{2 \sqrt{2} + 1}{ \sqrt{2} + 1} = 3 - \sqrt{2} [/tex]

Пояснення:

Щоб звільнити дріб від ірраціональності в чисельнику або знаменнику, можна застосовувати формули скороченого множення, що стосовно до коренів мають вигляд:

[tex] (\sqrt{a} + \sqrt{b} )(\sqrt{a} - \sqrt{b} ) = {( \sqrt{a} )}^{2} - {( \sqrt{b} )}^{2} = a - b[/tex]

Розв'язання:

[tex]\dfrac{2 \sqrt{2} + 1}{ \sqrt{2} + 1} =\dfrac{(2 \sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)}{( \sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} =[/tex]

[tex]= \dfrac{4 - 2\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1}{2-1} = [/tex]

[tex]= \dfrac{3 - \sqrt{2} }{1} = 3 - \sqrt{2} [/tex]

#SPJ1

Решение на прикреплённой фотографии