Якщо кут ВСК = кут ДСК, то суміжні їм кути ВСА та АСД теж будуть рівними.
Якщо AC - бісектриса кута ВАД, то промінь AC ділить цей кут навпіл (на два рівних кути):
кутВАС=кутДАС.
Розглянемо ∆ABC та ∆АДС:
кут BCA = кут АСД;
кут ВАС = кут ДАС;
Сторона АС - спільна.
З усіх цих даних, маємо:
∆ABC = ∆АДС (за 2 ознакою рівності трикутників).
Якщо трикутники рівні, то їх сторони теж:
АВ = АД, ВС = ДС, АС = ДС.
────────────────────────
Доведено:ВС = ДС.
1 votes Thanks 1
nastabalagus0
можеш будь ласка редагувати відповідь так шоб було не провельно шоб ніхто більше не зміг найти правельно відповідь і так само зробити з там ти питанням
Answers & Comments
Завдання.
────────────────────────
Дано:
AC - бісектриса кута ВАД.
кут BCK = кут ДСК.
Довести:
ВС = ДС.
────────────────────────
Доведення:
Якщо кут ВСК = кут ДСК, то суміжні їм кути ВСА та АСД теж будуть рівними.
Якщо AC - бісектриса кута ВАД, то промінь AC ділить цей кут навпіл (на два рівних кути):
кут ВАС = кут ДАС.
Розглянемо ∆ABC та ∆АДС:
кут BCA = кут АСД;
кут ВАС = кут ДАС;
Сторона АС - спільна.
З усіх цих даних, маємо:
∆ABC = ∆АДС (за 2 ознакою рівності трикутників).
Якщо трикутники рівні, то їх сторони теж:
АВ = АД, ВС = ДС, АС = ДС.
────────────────────────
Доведено: ВС = ДС.