Ответ:

[tex]A^{-1}=\frac{1}{14} \left[\begin{array}{ccc}-3&5\\1&3\end{array}\right].[/tex]

Пошаговое объяснение:

если дана матрица

[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}-3&5\\1&3\end{array}\right][/tex]

тогда:

а) определитель матрицы равен: -9-5=-14;

б) матрица миноров есть:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1\\5&-3\end{array}\right][/tex]

в) матрица алгебраических дополнений есть:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&-3\end{array}\right][/tex]

г) транспонированная матрица алгебраических дополнений есть:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&-5\\-1&-3\end{array}\right][/tex]

д) значит, обратная матрица:

[tex]A^{-1}=\frac{1}{ \Delta} *A^T; \ = > \ A^{-1}=\frac{1}{14} \left[\begin{array}{ccc}-3&5\\1&3\end{array}\right].[/tex]