Відповідь:
Ответ:
х ∈ (-∞; 0] ∪ [2;3) ∪ (4; +∞)
Объяснение:
Применим метод интервалов.
Решаем первое уравнение
2x² -4x =0
2x(x - 2) = 0 ⇒ x₁=0; x₂=2;
Решаем второе уравнение
x² - 7x +12 =0
по теореме Виета
х₁*х₂ = 12
х₁+х₂ = 7 ⇒ x₃=3; x₄=4;
Наносим эти значения на числовую ось и вычисляем знаки нашего неравенства на каждом интервале.
При этом учитываем, что корни уравнения в знаменателе не должны обращать его в 0.
т.е. для решения неравенства возникает ограничение х≠3; х≠4
В результате получаем решение неравенства
x ⩽ 0; 2⩽ x < 3; x > 4;
или
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Verified answer
Ответ:
х ∈ (-∞; 0] ∪ [2;3) ∪ (4; +∞)
Объяснение:
Применим метод интервалов.
Решаем первое уравнение
2x² -4x =0
2x(x - 2) = 0 ⇒ x₁=0; x₂=2;
Решаем второе уравнение
x² - 7x +12 =0
по теореме Виета
х₁*х₂ = 12
х₁+х₂ = 7 ⇒ x₃=3; x₄=4;
Наносим эти значения на числовую ось и вычисляем знаки нашего неравенства на каждом интервале.
При этом учитываем, что корни уравнения в знаменателе не должны обращать его в 0.
т.е. для решения неравенства возникает ограничение х≠3; х≠4
В результате получаем решение неравенства
x ⩽ 0; 2⩽ x < 3; x > 4;
или
х ∈ (-∞; 0] ∪ [2;3) ∪ (4; +∞)