Verified answer

Ответ:

НОМЕР 3:

ΔEDF:

∠DEF = 180° - (∠EDF + ∠DFE)

∠DEF = 180° - (48° + 64°) = 180° - 112° = 68°

ΔABE:

∠BEA смежный с ∠DEF, значит он = 180° - 68° = 112°

∠A = 180° - (∠ABE + ∠BEA)

∠A = 180° - (15° + 112°) = 180° - 127° = 53°

Можно решить задачу с помощью других треугольников, или воспользоваться правилом: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

ОТВЕТ: 53°.

НОМЕР 4(см. прикреплённое фото):

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔACD:

∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, значит

          ∠DAC = 90° - 60° = 30°.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

          CD = 1/2 AD, то

          AD = 2CD = 2 · 5 = 10 см

ΔАВС:

∠АСВ = 90°, ∠В = 30°, то

          ∠ВАС = 90° - 30° = 60°.

∠BAD = ∠BAC - ∠DAC = 60° - 30° = 30°.

ΔABD:

∠BAD = 30°, ∠ABD = 30°, значит треугольник равнобедренный с основанием АВ.

Тогда BD = AD = 10 см.

ВС = CD + BD = 5 + 10 = 15 см

ОТВЕТ: 15 см.

Также можно эту задачу решить с помощью теоремы Пифагора, но вероятно, вы ее еще не проходили.