первообразная функция это антоним к вычислению производной (дифференцирование). Обычно такое проходит уже после производной, буду допускать что ты знаешь самую самую базу.
Открываешь таблицу интегралов и смотришь там формулы, на этом дело окончено. Тут точно также как в вычислений производной, только мы делаем обратное. Это как умножение и деление. Учти что тут только верхушка айсберга, интегралы это очень обширная тема которую надо учить месяцами (а то и годами)
А что касается конкретно этого:
замена неудобных нам переменных: u = 1 - x, du = -dx
Выразить f(x) через u: [tex]f(x) = \frac{1}{\sqrt{u}}.[/tex]
из той самой таблицы интегралов есть такая формула [tex]f(x)dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}}du = -2\sqrt{u} + C.[/tex]
Answers & Comments
Ответ:
[tex]\int f(x)dx = -2\sqrt{1 - x} + C.[/tex]
Объяснение:
первообразная функция это антоним к вычислению производной (дифференцирование). Обычно такое проходит уже после производной, буду допускать что ты знаешь самую самую базу.
Открываешь таблицу интегралов и смотришь там формулы, на этом дело окончено. Тут точно также как в вычислений производной, только мы делаем обратное. Это как умножение и деление.
Учти что тут только верхушка айсберга, интегралы это очень обширная тема которую надо учить месяцами (а то и годами)
А что касается конкретно этого:
замена неудобных нам переменных: u = 1 - x, du = -dx
Выразить f(x) через u: [tex]f(x) = \frac{1}{\sqrt{u}}.[/tex]
из той самой таблицы интегралов есть такая формула [tex]f(x)dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}}du = -2\sqrt{u} + C.[/tex]
работаем по ней
[tex]-2\sqrt{u} + C = -2\sqrt{1 - x} + C.[/tex]
[tex]\int f(x)dx = -2\sqrt{1 - x} + C.[/tex]