Відповідь:

Для знаходження довжини сторони АВ трикутника АВС, спочатку давайте зобразимо ситуацію:

1. Ми маємо трикутник ABC, де сторона АС перетинається площиною β у точці К, а сторона ВС перетинається у точці М.

2. Також нам відомо, що К - середина сторони АС, і МК = 6 см.

3. Площина β паралельна стороні АВ трикутника.

4. Нам потрібно знайти довжину сторони АВ.

Оскільки К - середина сторони АС, то МК - медіана, яка ділить сторону ВС на дві рівні частини (тобто МК = КС). Таким чином, сторона МК дорівнює половині сторони ВС.

МК = КС = (1/2) * ВС

Також, оскільки площина β паралельна стороні АВ, то відрізок КМ, який лежить на цій площині, паралельний стороні АВ і дорівнює половині сторони АВ.

КМ = (1/2) * АВ

Тепер ми знаємо, що КМ = 6 см і КС = (1/2) * ВС. Ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти сторону АВ. Перепишемо вирази:

КМ = 6 см

КС = (1/2) * ВС

КМ = (1/2) * АВ

Зараз ми можемо об'єднати ці рівняння:

6 см = (1/2) * ВС

Знайдемо значення ВС, подвіливши обидві сторони на (1/2):

ВС = 6 см * 2 = 12 см

Тепер ми знаємо довжину сторони ВС. А оскільки ми знаємо, що КМ = (1/2) * АВ і КМ = 6 см, то можемо знайти сторону АВ:

КМ = (1/2) * АВ

6 см = (1/2) * АВ

Помножимо обидві сторони на 2, щоб знайти АВ:

2 * 6 см = АВ

АВ = 12 см

Отже, довжина сторони АВ трикутника АВС дорівнює 12 см.

Пояснення: