Точка В расположена вне окружности, точка А - на окружности так, что АВ - касательная, О - центр окружности, С - точка пересечения прямой ВО и окружности, расположенная по другую сторону от точки О, чем точка В. Найдите угол АВО, если дуга АС окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°
Answers & Comments
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠AOC=◡AC=140°
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
∠OAB=90°
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.
△ABO: ∠B+∠A=∠AOC => ∠B=140°-90°=50°