Verified answer

Ответ:

АС = 14√3 см

Объяснение:

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠В = 90° - ∠А = 90° - 30° = 60°

Так как сумма углов треугольника 180°, то

∠ВСМ = 180° - (∠В + ∠ВМС) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°

Так как в треугольнике ВМС все углы равны 60°, то он равносторонний:

ВС = СМ = ВМ = 14 см.

∠МСА = ∠ВСА - ∠ВСМ = 90° - 60° = 30°

В треугольнике АМС два угла по 30°, значит он равнобедренный:

МА = СМ = 14 см

АВ = ВМ + СМ = 14 + 14 = 28 см

По теореме Пифагора:

[tex]AC=\sqrt{AB^2-BC^2}[/tex]

[tex]AC=\sqrt{28^2-14^2}=\sqrt{(28-14)(28+14)}=[/tex]

[tex]=\sqrt{14\cdot 42}=\sqrt{14\cdot 14\cdot 3}=14\sqrt{3}[/tex]

АС = 14√3 см