4x-15=1-2(4x-y)

3(5x+3y)-6=2x-11

4x-15= 1-8x+2y

15x+9y-6=2x-11

4x+8x-2y= 1+15

15x-2x+9y= -11+6

12x-2y=16                 |*9

13x+9y= -5               |*2

108x-18y=144

26x+18y= -10

108x-18y+26x+18y= 144-10

134x=134

x= 1

12-2y=16

12-16= 2y

y = -2

Ответ: (1;-2)

Ответ:

Рiшенням системи рiвняннь будуть значення:

[tex]x = 1[/tex]

[tex]y = - 2[/tex]

Объяснение:

[tex]{4x - 15 = 1 - 2(4x - y) [/tex]

[tex]{3(5x + 3y) - 6 = 2x - 11[/tex]

Розкриемо дужки:

[tex]{4x - 15 = 1 - 8x + 2y[/tex]

[tex]{15x + 9y - 6 = 2x - 11[/tex]

Перенесемо значення зi змiнними x та y у лiву частину рiвняннь системи та зведемо подiбнi. Маемо

[tex]{4x + 8x - 2y = 1 + 15[/tex]

[tex]{15x - 2x + 9y = - 11 + 6[/tex]

[tex]{12x - 2y = 16[/tex]

[tex]{13x + 9y = - 5[/tex]

Помножимо перше рiвняння системи на 9 а друге на 2 Маемо:

[tex]{9 \times 12x - 9 \times 2y = 9 \times 16[/tex]

[tex]{2 \times 13 + 2 \times 9y = 2 \times ( - 5)[/tex]

[tex]{108x - 18y = 144[/tex]

[tex]{26x + 18y = - 10[/tex]

Додамо до першого рiвняння друге. Маемо:

[tex]108x + 26x - 18y + \\ + 18y = 144 + ( - 10)[/tex]

Зведемо подiбнi. Маемо:

[tex]134x = 134[/tex]

Знайдемо значення x Маемо:

[tex]x = 134 \div 134[/tex]

[tex]x = 1[/tex]

Пiдставимо у друге рiвняння системи значення x Маемо:

[tex]26 \times 1 + 18y = - 10[/tex]

[tex]26 + 18y = - 10[/tex]

Знайдемо значення y. Маемо:

[tex]18y = - 10 - 26[/tex]

[tex]18y = - 36[/tex]

[tex]y = - 36 \div 18[/tex]

[tex]y = - 2[/tex]

Отже, маемо рiшення системи рiвняннь:

[tex]x = 1[/tex]

[tex]y = - 2[/tex]

Перевiрка:

Пiдставимо значення

[tex]x = 1[/tex]

[tex]y = - 2[/tex]

у рiвняння системи. Маемо:

[tex]{4x - 15 = 1 - 2(4x - y)[/tex]

[tex]3(5x + 3y) - 6 = 2x - 11[/tex]

[tex]{4 \times 1 - 15 = 1 - 2(4 \times 1 - ( - 2))[/tex]

[tex]{3(5 \times 1 + 3 \times ( - 2)) - 6 = 2 \times 1 - 11[/tex]

[tex]{4 - 15 = 1 - 8 - 4[/tex]

[tex]{15 - 18 - 6 = 2 - 11[/tex]

[tex]{ - 11 = - 11[/tex]

[tex]{ - 9 = - 9[/tex]

[tex]{ - 11 + 11 = 0[/tex]

[tex]{ - 9 + 9 = 0[/tex]

[tex]{0 = 0[/tex]

[tex]{0 = 0[/tex]

Вiдповiдь:

Рiшенням системи рiвняннь будуть значення:

[tex]x = 1[/tex]

[tex]y = - 2[/tex]