При резонансі в резонансному колі, напруга на конденсаторі досягає свого максимального значення. Щоб знайти цю напругу, нам потрібно використовувати формулу для імпедансу кола:

Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)

де Z - загальний імпеданс кола,

R - опір кола,

XL - індуктивний реактивний опір,

XC - ємнісний реактивний опір.

У резонансному колі, реактивні опори XL і XC мають однакові значення та протилежні знаки. Тому XC = -XL.

Таким чином, ми можемо переписати формулу імпедансу:

Z = √(R^2 + (XL - (-XL))^2)

Підставляємо відомі значення:

Z = √(10^2 + (20 - (-20))^2)

Z = √(100 + (20 + 20)^2)

Z = √(100 + 40^2)

Z = √(100 + 1600)

Z = √1700

Z ≈ 41.23 Ом

Загальний імпеданс кола Z дорівнює сумі імпедансів резистора (R) та конденсатора (XC).

Z = R + XC

Тому, використовуючи отриманий значення імпедансу Z і відоме значення опору R, ми можемо знайти значення реактивного опору конденсатора XC:

Z = R + XC

XC = Z - R

XC = 41.23 - 10

XC ≈ 31.23 Ом

Напруга на конденсаторі при резонансі визначається за формулою:

UC = XC * I

де UC - напруга на конденсаторі,

XC - індуктивний реактивний опір конденсатора,

I - струм в колі.

За умовою завдання, U = 10 В.

Тому:

UC = XC * I

10 = 31.23 * I

I ≈ 10 / 31.23

I ≈ 0.3201 А

Відповідь: напруга на конденсаторі при резонансі становить близько 10 В.